Guía para el examen de Matemáticas de EBAU: El bloque de Geometría

4 febrero 2021 1

  

Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

En Bachillerato, tan importante es impartir una buena docencia como saber dirigir al alumnado en la correcta realización de la prueba de la EBAU. Lo primero por dar una buena formación a nuestros estudiantes, y lo segundo para que alcancen la nota que les permita estudiar la carrera que ellos deseen.

La prueba de Matemáticas de la EBAU es una de los grandes temidas, debido a la abstracción de la propia asignatura. No obstante, si uno observa los exámenes de los últimos años podrá percatarse de que los conceptos que se preguntan suelen ser siempre los mismos. Este hecho puede servir de orientación de cara a preparar esta prueba.

En lo que se refiere al bloque de Geometría, tal vez sea el que más dificultades presenta para el alumnado por diversos motivos: es necesario desarrollar la visión espacial para comprender la teoría y entender lo que se exige en los enunciados; 2º de Bachillerato es el primer curso en el que se trabajan las matemáticas en el espacio (tres dimensiones); se trata del bloque de contenidos en el que más disparidad de enunciados podemos encontrarnos en la EBAU (en comparación con el resto de bloques en los que los ejercicios suelen ser similares),…

Para este artículo, hemos hecho un estudio de los exámenes de Matemáticas de la EBAU de los últimos diez años. A continuación, hacemos una lista de los contenidos más recurrentes del bloque de Geometría y la forma en la que suelen ser preguntados:

Vectores:

  • Hallar las coordenadas de un vector que cumpla ciertas condiciones…
    • …que sea unitario / que tenga módulo 4…
    • …que tenga misma dirección y distinto sentido que otro dado…
    • …que sea perpendicular a otros dos dados…

Puntos, rectas y planos:

  • Estudiar la posición relativa de dos rectas, o dos planos, o plano y recta.
  • Hallar la ecuación de una recta que cumpla ciertas condiciones…
    • …que pase por un punto…
    • … que sea paralela / perpendicular a otra recta dada.
    • …que sea paralela / perpendicular a un plano dado.
  • Hallar la ecuación de un plano que cumpla ciertas condiciones…
    • …que pase por un punto…
    • … que sea paralelo / perpendicular / contenga a una recta dada.
    • …que sea paralelo / perpendicular a otro plano dado.
    • Plano que contiene a tres puntos dados.

Problemas métricos:

  • Calcular el punto de intersección de una recta y un plano.
  • Simetrías:
    • Hallar el punto simétrico a otro dado respecto a un plano dado.
    • Hallar la recta simétrica a otra dada respecto a un plano dado.
  • Distancias:
    • Hallar un punto de la recta dada cuya distancia a un punto dado sea mínima.
    • Hallar el plano paralelo a otro dado situado a la misma distancia de una recta y el plano.
  • Ángulos:
    • Hallar el ángulo que forman una recta y un plano dados. (En los últimos diez años este tipo de ejercicios solo fue preguntado en 2014)

Video-soluciones:

A continuación, te ofrecemos vídeo-soluciones de las últimas convocatorias de EBAU de Matemáticas II:

2020 Ordinaria: https://www.youtube.com/watch?v=JUq13tLNpdc&list=PLJqSCPzGwfZlOElRyc-5V1Ms1LYqrrWN_&index=1&ab_channel=Elmatem%C3%A1ticoquequisoserp%C3%ADvot

2020 Extraordinaria: https://www.youtube.com/watch?v=_EEiUgavTCE&list=PLJqSCPzGwfZlOElRyc-5V1Ms1LYqrrWN_&index=2&ab_channel=Elmatem%C3%A1ticoquequisoserp%C3%ADvot

2020 Modelo 0:
https://www.youtube.com/watch?v=WQ-0UG4QCVA

2019 Ordinaria y Extraordinaria: https://www.youtube.com/watch?v=oaQR5SD0RNU&list=PLJqSCPzGwfZlOElRyc-5V1Ms1LYqrrWN_

2018 Ordinaria y Extraordinaria: https://www.youtube.com/watch?v=y_6cRdz8Ehk&list=PLJqSCPzGwfZlOElRyc-5V1Ms1LYqrrWN_&index=2

2017 Ordinaria y Extraordinaria: https://www.youtube.com/watch?v=xA7H8mb7XIg&list=PLJqSCPzGwfZlOElRyc-5V1Ms1LYqrrWN_&index=3

Escrito por:

Diego Alonso Santamaría

4 Mayo 2022 1
Apoyo a las Matemáticas

Representaciones gráficas: mapas de calor, desde mapas del tiempo hasta su uso en videojuegos

Representaciones gráficas: mapas de calor, desde mapas del tiempo hasta su uso en videojuegos.


Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

Las matemáticas están tomando cada vez más protagonismo en el mundo actual. La interpretación de la realidad en base a los datos está a la orden del día, y la forma más sencilla de transmitir información es mediante el uso de representaciones gráficas (diagramas de barras, diagramas de sectores,…)

Con la llegada de las nuevas tecnologías, tanto si hablamos de la toma de datos como de su posterior visualización, se ha popularizado un gráfico que podemos encontrarnos recurrentemente en medios de comunicación: los mapas de calor.

 

¿Qué es un mapa de calor?

Un mapa de calor o heatmap es un tipo de gráfico que muestra los resultados de mediciones mediante zonas de distintos colores. 

 
   

 

 

 

 

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3 Marzo 2022 1
Apoyo a las Matemáticas

Errores en representaciones gráficas: fútbol, y gráficos de radar

Errores en representaciones gráficas: fútbol, y gráficos de radar.


Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

El curso pasado publicamos un artículo sobre el uso de los gráficos de radar en el deporte y, más concretamente, en el fútbol. (Ver enlace).

Desde el punto de vista educativo, resulta admirable cómo este tipo de gráficos, que no suelen ser estudiados debido a su dificultad de creación, en realidad son utilizados con total naturalidad por los más jóvenes. Este hecho subraya una vez más que los intereses del alumnado pueden ser un perfecto motor del aprendizaje.

Ciertamente, este tipo de representaciones se están volviendo cada vez más populares, fomentado por el uso que videojuegos y medios de comunicación están haciendo de ellas. Sin ir más lejos, el videojuego de fútbol por excelencia, FIFA 21, utiliza este tipo de gráficas para facilitar al usuario la comparación de jugadores.

 
   

 

 

 

 

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2 enero 2022 2
Apoyo a las Matemáticas

Guía para el examen de EBAU de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: Programación lineal

Guía para el examen de EBAU de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: Programación lineal.


Autor: Diego Alonso Santamaria.

En Bachillerato, tan importante es impartir una buena docencia como saber dirigir al alumnado en la correcta realización de la prueba de la EBAU. Lo primero por dar una buena formación a nuestros estudiantes, y lo segundo para que alcancen la nota que les permita estudiar la carrera que ellos deseen.

La prueba de Matemáticas es una de los grandes temidas, debido a la abstracción de la propia asignatura. No obstante, si uno observa los exámenes de los últimos años podrá percatarse de que los conceptos que se preguntan suelen ser siempre los mismos. Este hecho puede servir de orientación de cara a preparar esta prueba.

Para este artículo, hemos hecho un estudio de los exámenes de EBAU de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en los últimos diez años, centrándonos en el bloque de Álgebra. En concreto, hoy vamos a tratar los contenidos relativos a la Programación lineal:

 

 

 

 

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