Rutina de pensamiento CONECTA, EXTIENDE, DESAFÍA: Introducción a los sistemas de numeración.

04 Diciembre 2019 01

 

 

Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

Rutina de pensamiento CONECTA, EXTIENDE, DESAFÍA

La siguiente actividad está diseñada como ilustración, de la rutina de pensamiento CONECTA, EXTIENDE, DESAFÍA.

Dicha rutina toma su nombre de los tres grandes momentos en los que se divide:

  • CONECTAR: ¿Cómo conectan la información recibida con las ideas que ya teníamos?
  • EXTENDER: ¿Qué nuevas ideas han sido nuevas para mí? ¿Qué ideas me han hecho pensar en nuevas direcciones?
  • DESAFIAR: ¿Qué supone ahora un desafío para mí? “Para poder hacer esto yo…”

Por ello, podríamos identificar tres fases en la implementación de esta rutina en el aula:

1º)   Identificar algo interesante: “Me he dado cuenta de que …”. Esta fase puede ser potenciada por el docente a partir de preguntas guiadas.

2º)   Reflexión: “¿Por qué eso es así?”. Tras despertar el interés en la fase anterior, debemos conocer el porqué del hecho estudiado, dando así una visión completa de la idea estudiada.

3º)   Profundización: “¿Por qué crees que es así?”. Llega el momento de expandir nuestros horizontes, siendo así el alumno parte activa de su aprendizaje, creando sus propios razonamientos y abriendo su pensamiento a otros posibles caminos.

MOTIVACIÓN

Despertar la curiosidad matemática, cuestionar la realidad más obvia que nos rodea y conocer una aplicación directa de las matemáticas: uso de sistemas de numeración como lenguaje universal.

INTRODUCCIÓN

Todos los libros de matemáticas comienzan con una unidad dedicada a los números naturales.

La introducción histórica de las matemáticas y su importancia es recurrente en todas las editoriales y necesaria para la educación del alumnado. Sin embargo, ¿Por qué no presentar también temas motivadores que despierten la curiosidad del alumnado? ¿Por qué no hablar de sumerios y ordenadores? ¿Por qué no contar con los dedos y comunicarnos con alienígenas en la misma clase?

DE LOS SUMERIOS A LOS EXTRATERRESTRES: introducción a los sistemas de numeración

¿Te has parado a pensar por qué contar de 10 en 10? ¿Fue así desde el principio o hubo otros sistemas de numeración? Y si es así, ¿Por qué fallaron?

No existe una respuesta concreta que explique qué usamos el sistema decimal, aunque la mayoría de fuentes señalan que el ser humano cuente con 10 dedos en sus manos.

CURIOSIDAD: Los números se llaman dígitos ¿casualidad?04 Diciembre 2019 04

Ante esta obviedad, uno se pregunta si fue elegida por ser la forma de contar más útil para el hombre… ERROR. De hecho, podríamos llegar hasta 60 solo con nuestras manos:

Este sistema sexagesimal de numeración es atribuido a los sumerios, y usado por otras civilizaciones. Asociando un valor a la falange de los dedos índice, corazón, anular y meñique podemos contar hasta 12 (utiliza el pulgar como puntero). ¿Y al llegar a 12? Levantemos un dedo de la mano contraria y comencemos. Así pues, asociando a cada dedo un múltiplo de 12, llegaremos al 60 (cinco veces 12).

VIDEOTUTORIAL: youtube.com/watch?time_continue=67&v=UixU1oRW64Q

CURIOSIDAD: el sistema horario (en base 60) es un recuerdo de su tradición, así como la división de la circunferencia en 360 grados.

PRÁCTICA: (Dedicar un tiempo a que los alumnos practiquen este sistema, trabajando así su agilidad corporal y la competencia matemática).

04 Diciembre 2019 02Si el sistema decimal no es el más útil o inteligente ¿es el más sencillo?… ERROR

¿De qué capacidad son las tarjetas de memoria de los móviles? Algunas son de 4 gigas, 8, 16, 32, 64,… Efectivamente, todas son potencias de dos. Y es que con los primeros ordenadores se comenzó a expandir el llamado sistema binario, el que utilizan las máquinas. Dicho sistema de numeración, que tanto aparecía en Futurama, solo utiliza dos cifras, el 0 y el 1.

 

La explicación es que solo hay un medio para enviar información a una máquina: el cable. Podemos dejar pasar electricidad por el cable (el 1), o podemos cortar su paso (el 0). Esto, realizado miles de veces en un segundo, transmite al ordenador combinaciones de ceros y unos mediante las que nos comunicaremos con él.

VIDEOTUTORIAL: youtube.com/watch?v=f9b0wwhTmeU

PRÁCTICA: Dedicar un tiempo a que los alumnos practiquen este sistema.

En resumen, podemos afirmar que el lenguaje binario es el sistema de numeración más sencillo que existe, ya que únicamente utiliza dos dígitos. De hecho, se considera tan sencillo que se considera que cualquier civilización extraterrestre considerada inteligente, de existir, debería dominar el lenguaje binario.  Y es que ¿Por qué un alienígena debería tener diez dedos y, por tanto, haberse planteado mínimamente utilizar el sistema decimal?

CURIOSIDAD: En 1974 enviamos un mensaje al espacio con información del Sistema Solar, de La Tierra y del ser humano y nuestro ADN. Dicho envío fue llamado el Mensaje de Arecibo y entre sus creadores destaca el científico y divulgador Carl Sagan.

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