Aprendizaje Basado en Problemas: ¿Qué compañía móvil elegir?

02 octubre 2019 1

 

Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

MOTIVACIÓN

Mostrar una aplicación directa de las matemáticas, educar en la toma de decisiones basada en razonamientos matemáticos e introducir al alumnado en la educación económica y financiera.

INTRODUCCIÓN

Hace poco, una noticia apareció en todos los informativos:

“Educación financiera, asignatura pendiente: Más de siete millones de españoles no tiene conocimientos” (Diario ABC, 7 de septiembre de 2019)

En el desarrollo del estudiante a la vida adulta, este debe tomar una conciencia o responsabilidad económica. Resulta fundamental que un ciudadano del siglo XXI sepa desenvolverse entre facturas, ofertas comerciales, créditos e interés bancarios (en este punto he de decir que jamás vi nada de esto en toda mi etapa educativa). Para ello, las matemáticas son una herramienta básica que las nuevas generaciones deberían dominar.

¿QUÉ COMPAÑÍA MÓVIL ELEGIR?:
Aplicación de funciones a la vida cotidiana

Hoy en día cualquier alumno posee un teléfono móvil (y la inmensa mayoría acude al centro con él). Por tanto, puesto que el móvil es un focalizador de interés de estas nuevas generaciones, podemos utilizar este hecho como elemento motivador para el estudio y aplicación de las matemáticas:

PRIMERA PARTE: CONOCER UNA FACTURA

Cualquier alumno posee un móvil y, por ende, un contrato con una compañía telefónica. Sin embargo, casi ninguno ha visto su factura mensual. Saber leer una factura es básico para un ciudadano del siglo XXI.

En la primera sesión, el docente puede mostrar su factura telefónica al alumnado a través del proyector. La mayoría de facturas telefónicas cuentan con cuatro elementos: el precio fijo, el gasto de datos móviles, el gasto por llamadas y el gasto por SMS. Traducido al lenguaje matemático, una factura de móvil viene dada por una función formada por una constante (precio fijo), y tres variables (gasto de datos móviles, llamadas y SMS). APLICACIÓN DIRECTA DE LAS MATEMÁTICAS A LA VIDA REAL.

El docente, basándose en la información de la factura, debe deducir el tipo de cliente que es y sus necesidades ( alguien que solo utiliza el móvil para navegar en internet, o fundamentalmente para llamar, o alguien que utiliza una media de 3 gigas y 100 minutos al mes,…). Un consumidor conocedor de sus necesidades tendrá la capacidad de elegir la tarifa idónea del mercado que mejor se ajuste a sus exigencias. INTERPRETACIÓN MATEMÁTICA DE LA VIDA REAL

SEGUNDA PARTE: ESTUDIAR LA OFERTA DE MERCADO

Se propone al estudiante que reflexione sobre qué tipo de cliente es. REFLEXIÓN PERSONAL BASADA EN MATEMÁTICAS

Para facilitar la actividad, nos ceñiremos a una única variable: cuál es su gasto mensual de gigas. En base a ello, el alumno deberá crear un Excel resumiendo la actual oferta de mercado (para ello habrá que navegar entre las diferentes webs de telefonía, se aconseja un mínimo de 5). BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN EN FUENTES.

                                                                  Ejemplo: Estudio para una persona con un gasto mensual de 2 gigas aprox.

 

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TERCERA PARTE: DIBUJAR GRÁFICAS

El docente explicará cómo traducir una oferta al lenguaje algebraico, creando así una función matemática. TRADUCCIÓN AL LENGUAJE ALGEBRAICO

Ejemplo: Las ofertas anteriores se describen con las siguientes funciones (1 giga=1024 MB):

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02 octubre 2019 4Puesto que nos hemos limitado a una variable, la función puede representarse en dimensión 2, motivo por el cual la herramienta Geogebra es idónea para la representación de estas funciones. (Nota: el docente debe explicar cómo dibujar funciones definidas a trozos en Geogebra). USO DE LAS TIC

CUARTA PARTE: TOMA DE DECISIONES

Basándonos en las gráficas dibujadas, el alumno debe elegir razonadamente cuál es la tarifa que mejor se ajusta a sus necesidades. TOMA DE DECISIONES

Para ello, el docente debe explicar el significado de que dos funciones se corten, de que una función se sitúe por encima de otra,… INTERPRETACIÓN GRÁFICA

Ejemplo: En el ejemplo anterior, la oferta de Suop es la más recomendable para un consumidor que no gasta más de 2,06 gigas cada mes (punto en el que coincide con la función de República). A partir de ese punto, la oferta de República Móvil es la más recomendada. La oferta de Movistar es la menos recomendable de todas, y su función coincide con Simyo a partir de los 9,4 gigas, punto a partir del cual esta compañía es la más cara de todas (no obstante, si un cliente gastase más de 9 gigas, no debería de hacer un estudio de tarifas de 2 gigas). 

AMPLIACIÓN DE LA ACTIVIDAD

Como ampliación, se propone:

  • Realizar el mismo estudio atendiendo ahora únicamente a la variable gasto de llamadas.
  • ¿Y si tenemos en cuenta las variables gasto de datos y gasto de llamadas? Cuidado que ya no se puede representar en dos dimensiones…
  • Conocer el mercado: ¿Qué son las OMV? ¿Son empresas independientes o dependen de los gigantes telefónicos? ¿Les es rentable a estos últimos?

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REFERENCIAS

ABC. (7 de octubre de 2019). Educación financiera, asignatura pendiente: Más de siete millones de españoles no tiene conocimientos. ABC. Recuperado de https://www.abc.es/economia/abci-educacion-financiera-asignatura-pendiente-mas-siete-millones-espanoles-no-tiene-conocimientos-201910070308_noticia.html#disqus_thread

Web de Geogebra, geogebra.org

ESCRITO POR …

Diego Alonso Santamaría, profesor de matemáticas y divulgador.

Mail de contacto: elmatematicoquequisoserpivot@gmail.com

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