PERO, ¿COMO RESUELVO ESTE PROBLEMA DE MATEMÁTICAS?

01 septiembre 2017 3

Autora: Alberto Ruano García.

¿Qué hago con esto y cómo comienzo esto si no entiendo nada? Es muy común comenzar a leer un problema de matemáticas ya sea nivel de primaria, secundaria o de bachillerato y que al acabar estés como empezaste, o sea sin entender nada.

El problema reside primero en que como este problema no me pasa a mí realmente lo tomo como lejano y no me implico en él, por lo que tenemos que vivir el problema y pensar que somos ese panadero, ese empresario o esa persona que comprar ropa, coches o libros…

Por ello lo más importante es leer atentamente el texto con una primera lectura y después volverlo a leer por párrafos, es decir leer muy poco a poco y cuando haya una información relevante apuntarlo en el papel. Por ejemplo:

“Entro en un supermercado y compro cuatro barras de pan y seis litros de leche y me cobran 6,8€, pero si compro 3 barras de pan y cuatro litros de leche me costarían 4,7€. ¿Cuánto vale la barra de pan y el litro de leche?”

  1. Leer y sacar datos

 –      * Si lo leo una vez a lo mejor me cuesta retener toda la información y no tengo claro todo, pero si lo vuelvo a leer, y leo “entro en un supermercado” (y paro) no me da información útil solo de situación, sigo leyendo “y compro 4 barras de pan y 6 de leche” (y paro) saco esos datos y pongo:

4 barras, 6 litros (que son cantidades)

       * Sigo leyendo “y me cobran 6,8€” (y paro) más información:

4barras y 6 litros =6,8

       * Sigo “3 barras de pan y cuatro litros de leche me costarían 4,7€” y escribo:

4barras y 6 litros =6,8€   3barras y 4litros =4,7€     (¡ojo! barras + litros no son €)

Ya he realizado el primer paso, que es sacar los datos del enunciado, ¡bravo!

 

         2. Después tenemos que conocer lo que nos pide y asignarle incógnita/s

 –     * ¿Qué es lo que NO conocemos? Pues el precio (€/ud.) de la barra de pan y de (€/ud.) del litro de leche, pues entonces le asignaremos:

“X” (€/ud.) al precio de la barra de pan

“Y” (€/ud.) al precio del litro de leche.

Es muy importante entender que son precio a la unidad, que a veces se nos pasa y no le damos importancia y sí la tiene.

        3. Plantear problema

       * Una vez obtenido los datos y las incógnitas solo nos queda plantear el problema, a veces nos ayuda hacer algún dibujo para aclararnos.

Si tengo 4 barras de pan, por el precio de una barra, más los 6 litros de leche por el precio de cada litro nos da el dinero que nos hemos gastamos. (Igual en la segunda ecuación)

4x + 6y = 6,8

3x + 4y = 4,7

 NOTA importante:

*Solo podemos sumar y restar unidades iguales

Ejemplos: coches + coches, motos + motos, también podría sumar coches +motos pero si los consideramos como vehículos (vehículos + vehículos)

*Al multiplicar, las unidades pueden cambiar:

Ejemplos: (Cantidad) x (€/ud)= totales     o   (cantidad de coches) x (ruedas/coche)= ruedas totales

 

Resumen:

  1. Leer despacio y a trozos el enunciado para sacar los datos con sus unidades
  2. Saber que nos pide y asignar incógnitas con sus unidades
  3. Plantear el problema
  4. Resolver

Ejemplos ESO:

https://www.youtube.com/watch?v=Vr_pVRFng-0

https://www.youtube.com/watch?v=Bm5iyf9_zN8&index=7&list=PLtayUoUXJH4qfwdtXx-O9cwPNsL_fqzg8

Ejemplo BACHILLERATO (Selectividad 2017 Islas Baleares):

https://www.youtube.com/edit?o=U&video_id=OVnyagEuNUQ

Ejemplo PRIMARIA:

-En problemas de primaria muchas veces los niños se lían cuando hay que multiplicar y cuando hay que dividir, recordar que el dividir es lo mismo que repartir y que multiplicar es que aumenta.

Ejemplo:

Si una vaca come 7kilos de hierba cada día, ¿Cuántas vacas se podrán alimentar con 231 kilos de hierba?

  1. Leer despacio y entenderlo (pensar que eres granjero)
  2. Sacar datos           7 kilos come una vaca y tengo 231kilos
  3. ¿qué me piden?          Número de vacas
  4. Plantear      ¿?¿?(cantidad de vacas) x 7(kilos/vaca)= 231kilos.

Tengo que repartir 231kilos entre las vacas luego como reparto, divido.

  1. 231(kilos) : 7(kilos/vaca)= 33 vacas puedo alimentar

 -En problemas de fracciones hay que diferenciar entre las proporciones o porcentajes y las unidades con las que trabajemos, así pondremos 2 círculos y asignaremos uno a las fracciones y otro a las unidades.

Del dinero de mi hucha el Lunes cojo 3/8 y el Martes cojo 7/10 de lo que quedaba, si en la hucha me quedan 30€ ¿Cuánto tenía al principio?01 septiembre 2017 2

1.- Dibujo 1 círculo que será de proporciones, será todo 1 (100%=1/1)

2.-Dibujo lo que quito el Lunes que son 3/8 del total que es todo (1), o sea (3/8)·(1/1)=3/8 , lo que hago es simplemente para entender que cálculo el 3/8 de 1

3.- Cálculo la proporción que me queda en la hucha, todo menos lo quitado:

                                     1- 3/8=5/8

4.- Calcular cuánto cogí el martes o sea “7/10 de lo que quedaba”. Siempre que haya un “de” es una multiplicación, así que si quedaba en la hucha 5/8: (7/10) ·(5/8)= 35/80 =7/16

5.- Y ahora como he cogido dinero el martes, tendré menos en la hucha, todo menos lo del lunes y menos lo del martes:

                                  1 – 3/8 – 7/16 = 3/16 (queda en la hucha)

6.- Hago otro círculo pero este ahora con unidades (€) y hago una regla de 3 con la equivalencia que tenga, (o sea que sé la proporción de la hucha y el dinero) ,para hallar el dinero sacado el lunes o el martes o lo que tenía inicialmente (lo que me piden)

                   3/16 —————–30 €

                   1      —————– X                           X = (1 x 30) / (3/16) = 160 € al inicio de la hucha.

 01 septiembre 2017 1

Imágenes tomadas de: Pixabay

4 Mayo 2022 1
Apoyo a las Matemáticas

Representaciones gráficas: mapas de calor, desde mapas del tiempo hasta su uso en videojuegos

Representaciones gráficas: mapas de calor, desde mapas del tiempo hasta su uso en videojuegos.


Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

Las matemáticas están tomando cada vez más protagonismo en el mundo actual. La interpretación de la realidad en base a los datos está a la orden del día, y la forma más sencilla de transmitir información es mediante el uso de representaciones gráficas (diagramas de barras, diagramas de sectores,…)

Con la llegada de las nuevas tecnologías, tanto si hablamos de la toma de datos como de su posterior visualización, se ha popularizado un gráfico que podemos encontrarnos recurrentemente en medios de comunicación: los mapas de calor.

 

¿Qué es un mapa de calor?

Un mapa de calor o heatmap es un tipo de gráfico que muestra los resultados de mediciones mediante zonas de distintos colores. 

 
   

 

 

 

 

Leer más
3 Marzo 2022 1
Apoyo a las Matemáticas

Errores en representaciones gráficas: fútbol, y gráficos de radar

Errores en representaciones gráficas: fútbol, y gráficos de radar.


Autor: Diego Alonso Santamaria.

 

El curso pasado publicamos un artículo sobre el uso de los gráficos de radar en el deporte y, más concretamente, en el fútbol. (Ver enlace).

Desde el punto de vista educativo, resulta admirable cómo este tipo de gráficos, que no suelen ser estudiados debido a su dificultad de creación, en realidad son utilizados con total naturalidad por los más jóvenes. Este hecho subraya una vez más que los intereses del alumnado pueden ser un perfecto motor del aprendizaje.

Ciertamente, este tipo de representaciones se están volviendo cada vez más populares, fomentado por el uso que videojuegos y medios de comunicación están haciendo de ellas. Sin ir más lejos, el videojuego de fútbol por excelencia, FIFA 21, utiliza este tipo de gráficas para facilitar al usuario la comparación de jugadores.

 
   

 

 

 

 

Leer más
2 enero 2022 2
Apoyo a las Matemáticas

Guía para el examen de EBAU de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: Programación lineal

Guía para el examen de EBAU de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: Programación lineal.


Autor: Diego Alonso Santamaria.

En Bachillerato, tan importante es impartir una buena docencia como saber dirigir al alumnado en la correcta realización de la prueba de la EBAU. Lo primero por dar una buena formación a nuestros estudiantes, y lo segundo para que alcancen la nota que les permita estudiar la carrera que ellos deseen.

La prueba de Matemáticas es una de los grandes temidas, debido a la abstracción de la propia asignatura. No obstante, si uno observa los exámenes de los últimos años podrá percatarse de que los conceptos que se preguntan suelen ser siempre los mismos. Este hecho puede servir de orientación de cara a preparar esta prueba.

Para este artículo, hemos hecho un estudio de los exámenes de EBAU de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en los últimos diez años, centrándonos en el bloque de Álgebra. En concreto, hoy vamos a tratar los contenidos relativos a la Programación lineal:

 

 

 

 

Leer más
Revista