Autora: Alberto Ruano García.
¿Qué hago con esto y cómo comienzo esto si no entiendo nada? Es muy común comenzar a leer un problema de matemáticas ya sea nivel de primaria, secundaria o de bachillerato y que al acabar estés como empezaste, o sea sin entender nada.
El problema reside primero en que como este problema no me pasa a mí realmente lo tomo como lejano y no me implico en él, por lo que tenemos que vivir el problema y pensar que somos ese panadero, ese empresario o esa persona que comprar ropa, coches o libros…
Por ello lo más importante es leer atentamente el texto con una primera lectura y después volverlo a leer por párrafos, es decir leer muy poco a poco y cuando haya una información relevante apuntarlo en el papel. Por ejemplo:
“Entro en un supermercado y compro cuatro barras de pan y seis litros de leche y me cobran 6,8€, pero si compro 3 barras de pan y cuatro litros de leche me costarían 4,7€. ¿Cuánto vale la barra de pan y el litro de leche?”
- Leer y sacar datos
– * Si lo leo una vez a lo mejor me cuesta retener toda la información y no tengo claro todo, pero si lo vuelvo a leer, y leo “entro en un supermercado” (y paro) no me da información útil solo de situación, sigo leyendo “y compro 4 barras de pan y 6 de leche” (y paro) saco esos datos y pongo:
4 barras, 6 litros (que son cantidades)
– * Sigo leyendo “y me cobran 6,8€” (y paro) más información:
4barras y 6 litros =6,8 €
– * Sigo “3 barras de pan y cuatro litros de leche me costarían 4,7€” y escribo:
4barras y 6 litros =6,8€ 3barras y 4litros =4,7€ (¡ojo! barras + litros no son €)
Ya he realizado el primer paso, que es sacar los datos del enunciado, ¡bravo!
2. Después tenemos que conocer lo que nos pide y asignarle incógnita/s
– * ¿Qué es lo que NO conocemos? Pues el precio (€/ud.) de la barra de pan y de (€/ud.) del litro de leche, pues entonces le asignaremos:
“X” (€/ud.) al precio de la barra de pan
“Y” (€/ud.) al precio del litro de leche.
Es muy importante entender que son precio a la unidad, que a veces se nos pasa y no le damos importancia y sí la tiene.
3. Plantear problema
– * Una vez obtenido los datos y las incógnitas solo nos queda plantear el problema, a veces nos ayuda hacer algún dibujo para aclararnos.
Si tengo 4 barras de pan, por el precio de una barra, más los 6 litros de leche por el precio de cada litro nos da el dinero que nos hemos gastamos. (Igual en la segunda ecuación)
4x + 6y = 6,8
3x + 4y = 4,7
NOTA importante:
*Solo podemos sumar y restar unidades iguales
Ejemplos: coches + coches, motos + motos, también podría sumar coches +motos pero si los consideramos como vehículos (vehículos + vehículos)
*Al multiplicar, las unidades pueden cambiar:
Ejemplos: (Cantidad) x (€/ud)= € totales o (cantidad de coches) x (ruedas/coche)= ruedas totales
Resumen:
- Leer despacio y a trozos el enunciado para sacar los datos con sus unidades
- Saber que nos pide y asignar incógnitas con sus unidades
- Plantear el problema
- Resolver
Ejemplos ESO:
https://www.youtube.com/watch?v=Vr_pVRFng-0
https://www.youtube.com/watch?v=Bm5iyf9_zN8&index=7&list=PLtayUoUXJH4qfwdtXx-O9cwPNsL_fqzg8
Ejemplo BACHILLERATO (Selectividad 2017 Islas Baleares):
https://www.youtube.com/edit?o=U&video_id=OVnyagEuNUQ
Ejemplo PRIMARIA:
-En problemas de primaria muchas veces los niños se lían cuando hay que multiplicar y cuando hay que dividir, recordar que el dividir es lo mismo que repartir y que multiplicar es que aumenta.
Ejemplo:
Si una vaca come 7kilos de hierba cada día, ¿Cuántas vacas se podrán alimentar con 231 kilos de hierba?
- Leer despacio y entenderlo (pensar que eres granjero)
- Sacar datos 7 kilos come una vaca y tengo 231kilos
- ¿qué me piden? Número de vacas
- Plantear ¿?¿?(cantidad de vacas) x 7(kilos/vaca)= 231kilos.
Tengo que repartir 231kilos entre las vacas luego como reparto, divido.
- 231(kilos) : 7(kilos/vaca)= 33 vacas puedo alimentar
-En problemas de fracciones hay que diferenciar entre las proporciones o porcentajes y las unidades con las que trabajemos, así pondremos 2 círculos y asignaremos uno a las fracciones y otro a las unidades.
Del dinero de mi hucha el Lunes cojo 3/8 y el Martes cojo 7/10 de lo que quedaba, si en la hucha me quedan 30€ ¿Cuánto tenía al principio?
1.- Dibujo 1 círculo que será de proporciones, será todo 1 (100%=1/1)
2.-Dibujo lo que quito el Lunes que son 3/8 del total que es todo (1), o sea (3/8)·(1/1)=3/8 , lo que hago es simplemente para entender que cálculo el 3/8 de 1
3.- Cálculo la proporción que me queda en la hucha, todo menos lo quitado:
1- 3/8=5/8
4.- Calcular cuánto cogí el martes o sea “7/10 de lo que quedaba”. Siempre que haya un “de” es una multiplicación, así que si quedaba en la hucha 5/8: (7/10) ·(5/8)= 35/80 =7/16
5.- Y ahora como he cogido dinero el martes, tendré menos en la hucha, todo menos lo del lunes y menos lo del martes:
1 – 3/8 – 7/16 = 3/16 (queda en la hucha)
6.- Hago otro círculo pero este ahora con unidades (€) y hago una regla de 3 con la equivalencia que tenga, (o sea que sé la proporción de la hucha y el dinero) ,para hallar el dinero sacado el lunes o el martes o lo que tenía inicialmente (lo que me piden)
3/16 —————–30 €
1 —————– X X = (1 x 30) / (3/16) = 160 € al inicio de la hucha.
Imágenes tomadas de: Pixabay
