Autora: Alberto Ruano García.
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○ REALIZACIÓN
Mínimo Común Múltiplo
Min.C.M.= Es el menor número de sus múltiplos comunes.
Ejemplo: Entre el 45 y el 60
1º) Descompongo cada número
2º) Cojo todos los números primos sin repetir (2 · 3 · 5) y después cojo los de mayor exponente que aparezcan y los multiplico ()
3º) Multiplico y el Min.C.M. será el 180
¿Qué significa ese 180?
180 / 45= 4 180 / 60 = 3
180 es el número más pequeño que se puede dividir entre 45 y 60 para que sea exacto.
Máximo Común Divisor
Max.C.D.= Es el mayor número de sus divisores comunes.
Ejemplo: Entre el 45 y el 60
1º) Descompongo cada número
2º) Cojo todos los números primos que se repitan (3 · 5) y cojo los números de menor exponente y los multiplico ()
3º) Multiplico y el Max.C.D. será el 15
¿Qué significado tiene ese 15?
45 / 15 = 3 60 / 15 = 4
15 es el número mayor para ser dividido entre 45 y 60 y sea exacto.
○ APLICACIÓN
Vamos a hacer un par de ejemplos con los resultados anteriores.
*Ejemplo1
-Dos autobuses salen a la vez de la parada, uno tarda 45min y otro tarda 60min hasta volver a la misma parada.
¿Cuánto tiempo tardarán hasta volver a encontrarse? Solución: 180min
¿Y cuantos viajes harán en ese tiempo cada bus?
Solución: 4 viajes el que tarda 45min, 3 viajes el de 60min
Un truco para saber que es el Min.C.M. es porque quiero repetir el 45 y el 60 hasta saber cuándo coinciden de nuevo.
*Ejemplo2
-Para poner baldosas cuadradas lo más grandes posibles en una habitación de 60dm de largo y 45dm de ancho.
¿De cuánto tienen que ser las baldosas? Solución: 15dm
¿Y cuantas entrarán en cada lado? ¿Y cuál será el total de baldosas?
Solución: En el lado de 45dm entran 3 baldosas y en el de 60dm entran 4 baldosas y en total habrá 12 baldosas (3×4)
Un truco para saber que es el Max.C.D. es porque quiero dividir el 45 y el 60 hasta saber cuántas entran en cada número.
○ DIFERENCIAS
¿Cuándo aplicar el Min.C.M. o el Max.C.D. en los problemas?
Fíjate bien si quieres repetir o dividir esos números.
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